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    已知等比数列{an}，a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
    考点：等比数列的通项公式,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）设等比数列{an}的公比为q，利用等比数列的通项公式即可得出．
    （2）由（1）利用对数的运算法则可得bn=log2an=n，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，∵a1=2，a4=16．
    ∴16=2×q3，解得q=2．
    ∴an=a1qn-1=2n．
    （2）由（1）可得bn=log2an=n，
    ∴Sn=1+2+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项和公式，属于基础题．
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    （1）求直线AP与平面BCC1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角P-AD1-D的平面角的余弦值；
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    已知a+b+c=1，若不等式2a2+3b2+c2≥|x+1|对a，b，c∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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    （Ⅰ）叙述并证明面面垂直性质定理；
    （Ⅱ）P（x0，y0）到直线L：Ax+By+C=0的距离d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ，并证明此公式．

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    已知椭圆C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1．
    （Ⅰ）求椭圆C的长轴长及离心率；
    （Ⅱ）已知M为椭圆C的左顶点，直线l过（1，0）且与椭圆C交于A，B两点（不与M重合）．求证：∠AMB＞90°（或者证明△AMB是钝角三角形）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2（1-
    1
    an
    ），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a在平面α上，直线b不在平面α上，且a∥b，求证：b∥α．
    （注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为完整的证明）
    证明：因为直线不在平面α上，所以
     
    ①或b∩α=A，
    下面b∩α=A不可能．
    假设b∩α=A，
    因为
     
    ②，所以A∉a．
    在平面α上过作直线c∥a，
    根据
     
    ③，可得
     
    ④，
    这和b∩c=A矛盾，所以b∩α=A不可能．
    所以b∥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x+1）4（2x2+1）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a0+a1+a2+…+a6的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：
    ①f（0）f（1）＞0；
    ②f（0）f（1）＜0；
    ③f（0）f（3）＞0；
    ④f（0）f（3）＜0；
    ⑤abc＞4；
    ⑥abc＜4；
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确的序号）

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