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    已知函数.
    （1）求：的值；
    （2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：
     的值．
    (1), (2)

    试题分析：(1)∵，∴,
    (2) ∵，∴，∴令S= ，则S=，∴2S=，∴S=，又f(1)= ，∴
    点评：如果一个数列（一个式子），与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这种方法就是倒序相加法
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，把数列的各项排成如图所示的三角形数阵．记为该数阵的第行中从左往右的第个数，则_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，且
    （1）写出与的递推关系式，并求,,的值；
    （2）猜想关于的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为(　　)
    A．12B．14
    C．16 D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列的前3项和且，则等于（   ）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和，求数列成等差数列的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是等差数列的前项和，且，则      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列满足。
    （Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；
    （Ⅱ）若满足， 为的前项和，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；
    （2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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