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设复数z=3cosθ+i·sinθ.求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<)的最大值以及对应的θ值.

由0<θ<得tgθ>0

由z=3cosθ+isinθ得tg(argz)=tgθ

 

故y=tg(θ-argz)=

 

+tgθ≥2

 

 

当且仅当=tgθ(0<θ<)时,即tgθ=时,上式取等号

 

所以当θ=时,函数y取得最大值.


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