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    已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为

    (1) 求椭圆的方程。

    （2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.

     

     

    【答案】

    18. 解：（1），且  将代入椭圆的方程得 

    又  ， ，                 3分

    解得，       椭圆的方程为。              6分

    （2）, 直线的方程为，                8分

    由     消去 得                      

    解得 ，    点的纵坐标为。                  11分

    .              14分

     

    【解析】略

     

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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