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    在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
     
    (1)求证：BC⊥AM；
    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.
    （1）见解析（2）见解析
    (1)∵AB＝AC，D是BC的中点，

    ∴AD⊥BC，BC⊥AM.
    (2)∵AM⊥平面SBC，AM⊥SD，设SA＝AB＝AC＝1，则BC＝，SD＝，∵SA⊥AD，AM⊥SD，AD2＝MD·SD，故MD＝，SM＝，即SM＝3MD，又AE＝3DE，∴ME∥SA，又ME平面ABS，SA平面，故EM∥平面ABS.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
    ①若，∥，则∥；
    ②若∥，∥，则∥；
    ③若，∥，则∥且∥；
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l,m和平面,下列命题正确的是(   )
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)
    ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
    ②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
    ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
    ④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：

    ①GH与EF平行；
    ②BD与MN为异面直线；
    ③GH与MN成60°角；
    ④DE与MN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是(　　)
    A．PB⊥CBB．PD⊥CD
    C．PD⊥BDD．PA⊥BD

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