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    如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：

    ①GH与EF平行；
    ②BD与MN为异面直线；
    ③GH与MN成60°角；
    ④DE与MN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)
    ②③④
    还原成正四面体知GH与EF为异面直线，BD与MN为异面直线，GH与MN成60°角，DE⊥MN.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.

    (1)求证:PB∥平面EFH;
    (2)求证:PD⊥平面AHF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
     
    (1)求证：BC⊥AM；
    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

    (1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
    (2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
     
    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中，不是公理的是（　　）
    A．平行于同一个平面的两个平面平行
    B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
    C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
    D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
    ③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
    上面命题中,真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号). 

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