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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为
    		3
    3
    ，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4
    		3
    ，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用△AF1B的周长为4
    		3
    ，求出a=
    		3
    ，根据离心率为
    		3
    3
    ，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程．
    解答：解：∵△AF1B的周长为4
    		3
    ，
    ∴4a=4
    		3
    ，
    ∴a=
    		3
    ，
    ∵离心率为
    		3
    3
    ，
    ∴c=1，
    ∴b=
    		a2-c2
    =
    		2
    ，
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一无穷等比数列{an}各项的和为
    3
    2
    ，第二项为
    1
    3
    ，则该数列的公比为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3
    或
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是假命题的是（　　）
    A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立B、?α，β∈R，使cos（α+β）＜cosα+cosβ成立C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件D、?φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“函数f（x）=|x-a|+b（a，b∈R）在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l⊥平面α，且l不在平面β内，则“α⊥β”是“l∥β”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件，也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    b2
    =1，（0＜b＜5）上除顶点外的一点，F1是椭圆的左焦点，若|
    OP
    +
    OF1
    |=8，则点P到该椭圆左焦点的距离为（　　）
    A、6
    B、4
    C、2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    7
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    8
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x），则下面结论正确的是（　　）
    ①若f′（x）＞g′（x），则函数f（x）的图象在函数g（x）的图象上方；
    ②若函数f′（x）与g′（x）的图象关于直线x=a对称，则函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）对称；
    ③函数f（x）=f（a-x），则f′（x）=-f′（a-x）；
    ④若f′（x）是增函数，则f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    A、①②B、①②③
    C、③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=sinθ-
    3
    5
    +（cosθ-
    4
    5
    ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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