练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若变量x，y满足约束条件
    y≤x+1
    x≥1
    y≥3x-3
    ，则目标函数z=x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    y≤x+1
    x≥1
    y≥3x-3
    作出可行域如图，

    化目标函数z=x+y为y=-x+z，由图可知，当直线y=-x+z过B时，直线在y轴上的截距最大，z最大．
    联立
    y=x+1
    y=3x-3
    ，解得B（2，3）．
    ∴zmax=2+3=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式0≤mx2+x+m≤1的解集为单元素集，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”．
    （Ⅰ）分别求命题p、q为真命题时实数a的取值范围；
    （Ⅱ）￢p是q的什么条件？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）是否具有奇偶性，如果有，请给出证明；如果没有，请说明理由；
    （3）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    (x+a)lnx
    x+1
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）的图象经过点（
    		2
    ，
    1
    2
    ），则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，2x≠0”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为（　　）
    A、S1
    B、S2
    C、S3
    D、S4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且BC边上的高等于BC的一半，则
    c
    b
    +
    b
    c
    最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案