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    某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
    (1)求a的值.
    (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
    (1) a=3    (2) 当日产量为90吨时,每日的利润可以达到最大值14300元.
    (1)由题意可得
    y=
    因为x=30时,y=-100,
    所以-100=-×303+a×302+270×30-10000,
    得a=3.
    (2)当0<x<120时,
    y=-x3+3x2+270x-10000,
    y'=-x2+6x+270.
    由y'=-x2+6x+270=0可得:
    x1=90,x2=-30(舍),
    所以当x∈(0,90)时,原函数是增函数,当x∈(90,120)时,原函数是减函数.
    所以当x=90时,y取得最大值14300.
    当x≥120时,y=10400-20x≤8000,
    所以当日产量为90吨时,每日的利润可以达到最大值14300元.
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    已知，，且直线与曲线相切．
    （1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
    （3）求证：．

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    已知函数．
    （1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
    （2）当时，证明：＞．

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    已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
    （1）求切线的方程及数列的通项；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数；
    （1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
    (1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
    (3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
    (1)求f(x)的最小值；
    (2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
    (1)求f(x)在x=1处的切线方程.
    (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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