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    无穷数列1，，，，，，，，，…的前（   ）项和开始大于10.

    A.99          B.100            C.101             D.102

    C

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    已知函数f(x)=1+
    2
    x
    ，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
    5
    3
    ，
    11
    5
    ，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
    （Ⅰ）若a3=0，求a的值；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （Ⅲ）若当n≥2时，都有
    5
    3
    ＜an＜3    ，求a的取值范围．

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    无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　）

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    无穷数列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首项是1，随后2项是2，接下来4项是3，再接下来8项是4，…，以此类推，记该数列为{an}，若an-1=8，an=9，则n=
    256
    256
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京一模）已知函数f（x）=2+
    1
    x
    ．数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
    7
    3
    ，
    17
    7
    ，…；当a=-
    1
    2
    时，得到有穷数列-
    1
    2
    ，0．
    （1）求a的值，使得a3=0；
    （2）设数列{bn}满足b1=-
    1
    2
    ，bn=f(bn+1)(n∈N*)    ，求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （3）求a的取值范围，使得当n≥2时，都有
    7
    3
    ＜an    ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推．记该数列为{an}，若an-1=7，an=8，则n=
    29
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    ．

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