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    【题目】如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）

    A. 56 B. 72 C. 64 D. 84

    【答案】D

    【解析】分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色和A、C同色两大类.

    详解：分两种情况：

    （1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；

    （2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．

    共有84种，故答案为：D.

    练习册系列答案
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    【题目】已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    6

    m

    3

    2

    A. 变量之间呈现负相关关系

    B. 的值等于5

    C. 变量之间的相关系数

    D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

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    【题目】已知函数（）在同一半周期内的图象过点， ， ，其中为坐标原点， 为函数图象的最高点， 为函数的图象与轴的正半轴的交点， 为等腰直角三角形.

    （1）求的值；

    （2）将绕原点按逆时针方向旋转角，得到，若点恰好落在曲线（）上（如图所示），试判断点是否也落在曲线（）上，并说明理由.

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    【题目】（题文）已知函数，其中为正实数.

    （1）若函数在处的切线斜率为2，求的值；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若函数有两个极值点，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中）的图象如图所示：

    （1）求函数的解析式及其对称轴的方程；

    （2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围，并求此时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的不等式.

    （1）当时，解不等式；

    （2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．

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