Question

4．第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下 2×2 列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10 的前提下认为性  别与喜爱运动有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中 n=a+b+c+d．

P（ k2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）将题意中的数据填与表格；
（2）求出K²值，查表可得结论；

解答 解：（1）2×2 列联表如下：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：
K²=$\frac{30（10×8-6×6）^{2}}{16×14×16×14}$≈1.1575＜2.706；
因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．
${k^2}=\frac{{30×{{（80-36）}^2}^{\;}}}{16×14×16×14}≈1.158$
因为，1.158＜2.706
所以，不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关．

点评 本题考查了独立性检验，熟练掌握独立性检验的计算过程，是解答的关键．