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    【题目】在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）

    A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

    【答案】B

    【解析】

    说法①：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法②：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法③：当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法④：可以通过反证法进行判断.

    ①平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知②正确；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.

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    【题目】已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．

    (2)解关于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0对一切实数x都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车．为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

    每周使用次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    4

    3

    3

    7

    8

    30

    女

    6

    5

    4

    4

    6

    20

    合计

    10

    8

    7

    11

    14

    50

    （1）如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”．请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关；

    不喜欢骑行共享单车

    喜欢骑行共享单车

    合计

    男

    女

    合计

    （2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率．

    附表及公式：，其中；

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示：

    AQI

    0～50

    51～100

    101～150

    151～200

    201～300

    300以上

    空气质量

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    严重污染

    如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：

    根据统计图判断，下列结论正确的是（　　）

    A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

    B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量

    C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差

    D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 为棱PC上一点.

    (Ⅰ)若点是PC的中点，证明：B∥平面PAD；

    (Ⅱ) 试确定的值使得二面角-BD-P为60°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝,设f (x)＝(x－4)*，若关于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

    （3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在内）进行统计分析.按照，，，，，的分组作出频率分布直方图和频数分布表.

    频数分布表

    x

    4

    10

    12

    8

    4

    （1）求n，a，x的值；

    （2）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？

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