Question

6．设复数z满足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据复数的代数运算法则，求出z的值，再判断复数z在复平面内对应点的位置．

解答 解：复数z满足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虚数单位），
则z=$\frac{|\sqrt{3}-i|}{1+i}$=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i
∴复数z在复平面内对应的点Z（1，-1）位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的代数运算以及复数在复平面内对应点的位置问题，是基础题．