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    设
    a
    =（5，-7），
    b
    =（-6，-4），求
    a
    ，
    b
    之间的夹角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，由此求得θ的值．
    解答： 解：设
    a
    ，
    b
    之间的夹角为θ，则有cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -30+28
    		25+49
    •
    		36+16
    =-
    1
    		26×37
    ，
    ∴θ=π-arccos
    1
    		26×37
    ．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，反三角函数的定义，属于基础题．
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    设X={
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    ，
    1
    6
    }，若集合G⊆X，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合X的所有非空子集的“积数”的总和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=4x2的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点．若线段FP、FQ的长分别为p、q，则
    1
    p
    +
    1
    q
    =
     
    ．

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    己知函数f（x）=2cos（ωx+30°）的最小正周期为10π，求ω的值．

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    设全集为R，集合A={x|log2（x+1）＜0}，B={x|（
    1
    2
    ）2x-3＞（
    1
    2
    ）x+2}．
    （1）求∁UA；
    （2）若集合C={x|x-a＜0}，且C⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若π＜α＜
    3π
    2
    ，化简
    1+sinα
    		1+cosα
    -
    		1-cosα
    +
    1-sinα
    		1+cosα
    +
    		1-cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x+a，若f（x）≤a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都不为零，求证：对任意n∈N*且n≥2，都有
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    an-1an
    =
    n-1
    a1an
    成立的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    与3
    a
    -2
    b
    ．

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