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    在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：
    分组频数
    [1.30，1.34）4
    [1.34，1.38）25
    [1.38，1.42）30
    [1.42，1.46）29
    [1.46，1.50）10
    [1.50，1.54）2
    合计100
    （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率；
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
    考点：极差、方差与标准差,频率分布直方图,众数、中位数、平均数
    专题：计算题,作图题,概率与统计
    分析：（1）将题目表格补全即可，注意纵轴为频率/组距；（2）由频率分布表直接求频率即可；（3）由频率分布直方图中得出数字特征．
    解答： 解：（1）频率分布表如下：
    分组频数频率
    [1.30，1.34）40.04
    [1.34，1.38）250.25
    [1.38，1.42）300.30
    [1.42，1.46）290.29
    [1.46，1.50）100.10
    [1.50，1.54）20.02
    合计1001.00
    频率分布直方图如下：

    （2）纤度落在[1.38，1.50）中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69；
    （3）从频率分布直方图可估计出纤度的众数：1.40，中位数：1.408，平均数：
    1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.408818．
    点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的作法及应用，属于基础题．
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    用分析法证明：2cos（α-β）-
    sin(2α-β)
    sinα
    =
    sinβ
    sinα
    ．

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    		3
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    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]时，求函数的最小值和最大值．

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    男女
    爱好4030
    不爱好160270
    （1）估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大值时，解关于x的不等式|x+1|-2x≤
    m
    3
    ．

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    设z=4+3i，则
    1
    z
    的实部是
     
    ，虚部是
     
    ．

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