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    14．若函数f（x）=2x+x-2016的一个零点x0∈（n，n+1），则正整数n=（　　）
    A．11B．10C．9D．8

    分析 分别求出f（10）和f（11）并判断符号，再由函数的单调性判断出函数唯一零点所在的区间，即可求出n．

    解答 解：∵f（10）=210+10-2016＜0，f（11）=211+11-2016＞0，
    ∴f（x）=2x+x-2016的存在零点x0∈（10，11）．
    ∵函数f（x）=2x+x-2016在R上单调递增，
    ∴f（x）=2x+x-2016的存在唯一的零点x0∈（10，11）．
    ∵函数f（x）=2x+x-2016的一个零点x0∈（n，n+1），
    则整数n=10．
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数零点存在性的判断方法的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
    几何题代数题合计
    男25530
    女101020
    合计351550
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2，
    （1）它是奇函数还是偶函数？
    （2）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中点，F在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
    （I）求证：CF∥平面AEB1；
    （Ⅱ）求平面ABC与平面AB1E所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＜0的解集是空集，命题q：已知二次函数f（x）=x2-mx+2满足$f（\frac{3}{2}+x）=f（\frac{3}{2}-x）$，且当x∈[0，a]时，最大值是2，若命题“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平面直角坐标系xOy中，则过椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数）的右焦点且与直线$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t为参数）平行的直线被椭圆截得的弦长为$\frac{90\sqrt{14}}{61}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，棱长为3的正方体的顶点A在平α上，三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧．若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$．建立如图所示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x0，y0，z0），若x0=1，则y0=$\sqrt{2}$，z0=$\sqrt{6}$，且顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．画出函数y=$\frac{x+3}{x+2}$的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．“a＞2”是“对数函数f（x）=logax为增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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