Question

已知a、b是异面直线，aα，a∥β，bβ，b∥α，求证α∥β．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如图，过a作任一平面和平面β交于， 　　∵a∥β　∴a∥． 　　又β，α 　　∴∥α且与b相交， 　　∵bβ，b∥α． 　　∴α∥β． 　　另证设c是异面直线a、b的公垂线，则过a、c可以确定一个平面，设γ∩β＝∵a∥β，∴∥a， 　　∵c⊥a，∴c⊥又∵c⊥b，，b相交，∴c⊥β 　　同理可证：c⊥α，∴α∥β

提示：

证明两个平面平行通常利用判定定理来证．