Question

20．函数f（x）=sinx+cosx图象的一个对称轴方程是（　　）

• A． x=π
• B． x=$\frac{π}{4}$
• C． x=$\frac{π}{2}$
• D． x=$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 化简函数为一个角的一个三角函数的形式，回代圆锥函数是否取得最值即可．

解答 解：函数f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
函数取得最值时的x值就是对称轴所在位置，
显然x=$\frac{π}{4}$时，函数取得最大值．
函数f（x）=sinx+cosx图象的一个对称轴方程是x=$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查辅助角公式的应用，三角函数的最值以及对称轴的关系．