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    【题目】已知，其中向量,().

    （1）求的最小正周期和最小值；

    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=，，求边长的值.

    【答案】（1）最小正周期为π，最小值为-2； （2）c =1或c=3.

    【解析】

    （1）先利用向量数量积的坐标表示求出的表达式，再求解周期和最值.

    （2）先求角A，再利用余弦定理求出c.

    (1) f(x)=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）,

    ∴f(x)的最小正周期为π，最小值为-2.

    (2) f()=2sin（＋）=∴sin（＋）＝,

    ∴＋＝∴ A＝或 （舍去）,

    由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA,即13＝16＋c2-4c,即c2-4c+3=0,

    从而c =1或c=3.

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    （1）当取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

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    46.6

    563

    6.8

    289.8

    1.6

    1.469

    108.8

    表中，

    （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

    （3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

    ①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    ②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

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    【题目】已知函数

    （1）求函数 的单调区间；

    （2）若在 上只有一个零点，求的取值范围；

    （3）设 为函数的极小值点，证明：

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    【题目】记函数的定义域为A，的定义域为B．

    （1）求A；

    （2）若BA，求实数a的取值范围．

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    【题目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

    （1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）

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    （1）求该商家的每日利润元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；

    （2）若，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．

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