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【题目】(本小题满分14分))

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式

)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)

【答案】1

2)从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大

【解析】

试题分析:本题是函数应用题,(1)函数关系式形式题中已经给出,是分估函数,图象是两段线段,一次函数的形式,分别求出即可,是抛物线,二次函数,解析式可设为一般式或顶点式;(2)由(1)可得纯收益,仍是分段函数,其最大值要分段求出,再取最大的一个.

试题解析:(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系为

由图2可得种植成本与时间的函数关系为

2)设时刻的纯收益为,则由题意得

时,配方整理,得

时,取得区间上的最大值100

时,配方整理,得

时,取得区间上的最大值875

综上可知在区间上可以取到最大值100,此时,,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿收益最大100

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