练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知点A（$\sqrt{3}$，1），B（3$\sqrt{3}$，-1），则直线AB的倾斜角是（　　）
    A．60°B．30°C．120°D．150°

    分析 先求出直线AB的斜率k，设倾斜角θ，根据斜率的定义得到tanθ=k．

    解答 解：设直线的倾斜角为θ，而直线AB的斜率k=$\frac{-1-1}{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，根据斜率的定义得：tanθ=k
    即tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∵0°＜θ＜180°，
    ∴θ=150°．
    故选：D．

    点评 考查学生会根据两点求直线斜率，理解直线的斜率等于倾斜角的正切值，以及灵活运用反函数根据函数值求角度．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知各项均为正数的数列{an}满足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
    （1）若a2-a1=8，a3=a，且数列{an}是唯一的．
    ①求a的值；
    ②设数列{bn}满足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
    （2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n2+2n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，请说明理由；
    （3）设cn=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），对n∈N*恒成立，求m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知G点为△ABC的重心，且满足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，则实数λ=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$\overrightarrow m$=（cosA+2sinA，-3sinA），$\overrightarrow n$=（sinA，cosA-2sinA），
    （1）若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$且角A为锐角，求角A的大小；
    （2）在（1）的条件下，若cosB=$\frac{4}{5}$，c=7，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2，则a=$6\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜55的最大正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，则cosx=$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图三角形，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，则三角形绕着AB旋转一周得到的几何体的体积为π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案