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    5．已知sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，则cosx=$\frac{3}{5}$．

    分析 直接利用同角三角函数基本关系式求解即可．

    解答 解：sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，cosx=$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$\frac{3}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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    15．过点（-1，0）的直线截圆x2+y2=1所得弦长为$\sqrt{2}$，且与直线ax+y+2=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．±1D．$\sqrt{3}$

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    16．已知点A（$\sqrt{3}$，1），B（3$\sqrt{3}$，-1），则直线AB的倾斜角是（　　）
    A．60°B．30°C．120°D．150°

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    13．若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线的焦点的距离为3，O为坐标原点，则直线OA的斜率为$±\sqrt{2}$．

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    20．设向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$C．-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$D．-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

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    10．已知函数f（x）=x-lnx+a-1，g（x）=$\frac{x^2}{2}$+ax-xlnx，其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥1时，g（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$-lna，求a的取值范围．

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    17．Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2-3n+3，则数列{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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    14．已知等比数列{an}的公比为q（0＜q＜1），且a2+a5=$\frac{9}{8}$，a3a4=$\frac{1}{8}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若bn=an•（log2an），求bn的前n项和Tn；
    （III）设该等比数列{an}的前n项和为Sn，正整数m，n满足$\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}$＜$\frac{1}{2}$，求出所有符合条件的m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算
    （1）（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
    （2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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