Question

15．计算
（1）（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质即可求出，
（2）根据对数的运算性质即可求出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-$（\frac{7}{3}）^{2×0.5}$+$（0.2）^{3×（-\frac{2}{3}）}$×$\frac{2}{25}$=$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{3}$+25×$\frac{2}{25}$=$\frac{1}{9}$，
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+（lg2）²=2+（lg5）²+2lg2lg5+（lg2）²=2+1=3．

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．