若AD为△ABC的中线.现有质地均匀的粒子散落在△ABC内.则粒子落在△ABD内的概率等于$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．若AD为△ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在△ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于$\frac{1}{2}$．

分析利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答．

解答解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型．

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