Question

2．函数f（x）=x²-$\frac{2}{x}$的零点位于区间（　　）

• A． （1，$\frac{5}{4}$）
• B． （$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$）
• C． （$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$）
• D． （$\frac{7}{4}$，2）

Answer 1

分析 直接利用零点判定定理，计算端点函数值，判断即可．

解答 解：函数f（x）=x²-$\frac{2}{x}$，
可得f（1）=-1＜0，f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{9}{4}$-$\frac{4}{3}$＞0，
f（$\frac{5}{4}$）=$\frac{25}{16}-\frac{8}{5}$=-$\frac{43}{80}$＜0．
f（$\frac{3}{2}$）•f（$\frac{5}{4}$）＜0．
函数f（x）=x²-$\frac{2}{x}$的零点位于区间：（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$）．
故选：B．

点评 本题考查零点判定定理的应用，考查计算能力．