Question

17．S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²-3n+3，则数列{a_n}的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用递推关系n=1时，a₁=S₁；n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．即可得出．

解答 解：n=1时，a₁=S₁=1；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-3n+3-[（n-1）²-3（n-1）+3]=2n-4，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．