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    2．若tanα=$\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$，
    故答案为：$\frac{64}{25}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥1时，g（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$-lna，求a的取值范围．

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    7．点（1，1）到直线x-y+1=0的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若bn=an•（log2an），求bn的前n项和Tn；
    （III）设该等比数列{an}的前n项和为Sn，正整数m，n满足$\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}$＜$\frac{1}{2}$，求出所有符合条件的m，n的值．

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    11．若C252x=C25x+4，则x的值为（　　）
    A．4B．7C．4或7D．不存在

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    12．（1）计算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
    （2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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