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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．

     (1)求△AOB的重心C(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

     (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

    ∵OA⊥OB．


    (Ⅱ)S△AOB=

    由(1)得S△AOB=

    当且仅当x16=x26即x1=-x2=-1时，等号成立。

    所以△AOB的面积存在最小值，最小值为1


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    已知点A（-2，0）、B(3，0)，动点P(x，y)满足=x2，则点P的轨迹是    (    )

      A. 圆        B．椭圆  C．双曲线    D．抛物线

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    已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c，0)、F2(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足=2a，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足·=0，||≠0．

     (1)设x为点P的横坐标，证明||=a+； 

    (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程；

     (Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l：y＝kx－2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且|PA|＝|PB|，求直线l的方程．

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    已知复数z1=3+4i，z2=t+i,,且是实数，则实数t=    （  ）

    A．      B．        C．-       D．-

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