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    已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c，0)、F2(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足=2a，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足·=0，||≠0．

     (1)设x为点P的横坐标，证明||=a+； 

    (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程；

     (Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．


      (1)证法一：设点P的坐标为(x，y)．由P(x，y)在椭圆上，得

    2

    由|x|≤a，知a+≥-c+a>0，所以=a+x．

     

     

    (Ⅲ)解法一：C上存在点M(x0，y0)使S=b2的充要条件是


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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则λ＝(　　)．

    A.                        B. 

    C．－                 D．－

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    设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)．

    A．(－1,0)∪(1，＋∞)           B．(－∞，－1)∪(0,1)

    C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)        D．(－1,0)∪(0,1)

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．

     (1)求△AOB的重心C(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

     (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

    ∵OA⊥OB．

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    如图，直线y= x严与抛物线y=x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q．

    (1)求点Q的坐标

    (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值．

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    方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为(　　)

    A.    B.

    C.    D.

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点．若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为__________．

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    从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有__________个（用数字作答）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     若复数Z满足|Z+1|=|Z-i|，则Z在复平面所对应的点集合构成的图形是  （  ）

    A．圆         B．直线       C．椭圆         D．双曲线

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