科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足
=2a,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
·
=0,|
|≠0.
(1)设x为点P的横坐标,证明|
|=a+
;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2,若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设i是虚数单位,复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0
(1)若z和w又满足
-z=2i,求z和w值。
(2)求证:如果|z|=
,那么|w-4i|的值是一
个常数,并求这个常数。
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