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    设直线l与椭圆=1相交于A、B两点，l又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB，求直线l的方程


    解法一：首先讨论l不与x轴垂直时的，情况．

    设直线l的方程为y=kx+b，如图所示，l与椭圆、双曲线的交点为：A(x1，y1)、B(x2， y2)、C(x3，y3)、D(x4，y4)，依题意有．

      由得(16+25k2)x2+50bkx+(25b2-400)=0．(1)

      所以x1+x2=-

      由得(1-k2+x2-2bkx-(b2+1)=0．


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    已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于  

    A．                B．              C．              D．

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    如果a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是    (    )

      A．ab>ac      B．c(b-a)>0    C．cb2<ab2     D．dc(a-c)<0

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    设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)．

    A．(－1,0)∪(1，＋∞)           B．(－∞，－1)∪(0,1)

    C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)        D．(－1,0)∪(0,1)

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    已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

    (1)求a，c，d的值；

    (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0；

    (3)是否存在实数m，使函数g(x)＝f′(x)－mx在区间[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．

     (1)求△AOB的重心C(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

     (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

    ∵OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直线y= x严与抛物线y=x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q．

    (1)求点Q的坐标

    (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点．若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有          种不同的播放方式（结果用数值表示）

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