Question

某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（　　）

• A、4+4

  2

• B、4

  2

• C、4+

  2

• D、8+4

  2

Answer 1

分析：由三视图均为边长为2的等腰直角三角形知几何体为三棱锥，画出其直观图，判断三棱锥的四个面都为直角三角形，由此计算各面的面积．

解答：解：由三视图均为边长为2的等腰直角三角形知几何体为三棱锥，且棱锥的高为2，
底面是直角边长为2的等腰直角三角形，其直观图如图：

其中AC=BD=2

2

，三棱锥的四个面都为直角三角形，
∴几何体的表面积S=2×

1

2

×2×2+2×

1

2

×2×2

2

=4+4

2

．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．