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    已知tanα=
    1
    2
    ，tan（α-β）=-
    2
    5
    ，那么tan（2α-β）的值为（　　）
    分析：由于α+（α-β）=2α-β，利用两角和的正切公式即可求得答案．
    解答：解：∵tanα=
    1
    2
    ，tan（α-β）=-
    2
    5
    ，
    ∴tan（2α-β）=
    tanα+tan(α-β)
    1-tanα•tan(α-β)
    =
    1
    2
    +(-
    2
    5
    )
    1-
    1
    2
    ×(-
    2
    5
    )
    =
    1
    12
    ．
    故选D．
    点评：本题考查两角和的正切公式，考查运算能力，属于基础题．
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    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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