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    已知角α的终边在直线y=
    		3
    x上，求α的正弦，余弦的值．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：设角α终边上任一点P（k，
    		3
    k）（k≠0），则x=k，y=
    		3
    k，r=2|k|，当k＞0时，r=2k，
     当k＜0时，r=-2k，分别利用三角函数的定义运算．
    解答： 解：设角α终边上任一点P（k，
    		3
    k）（k≠0），则x=k，y=
    		3
    k，r=2|k|．
    当k＞0时，r=2k，α是第一象限角，sinα=
    y
    r
    =
    		3
    k
    2k
    =
    		3
    2
    ，cosα=
    x
    r
    =
    k
    2k
    =
    1
    2
    ，；
    当k＜0时，r=-2k，α是第三象限角，sinα=
    y
    r
    =
    		3
    k
    -2k
    =-
    		3
    2
    ，cosα=
    x
    r
    =
    k
    -2k
    =-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长均为a，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=
    		6
    2
    a．
    （1）求证：A1B⊥平面AB1C：
    （2）求直线BC1与平面ABB1A1，所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜3a}，N={x|-1＜x＜3}，
    （1）若a=
    2
    3
    ，求M∩N；
    （2）若N⊆∁UM，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn）（n∈N+）都在函数y=log 
    1
    2
    x的图象上．
    （Ⅰ）若数列{bn}是等差数列，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，bn＞0（n∈N+）且2Sn=bn2+bn，数列{cn}满足cn=2ancos2
    π
    2
    π，求数列{cn}的前n项Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，3]上的最大值是-7．求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年我校高二理科班学生共有800人参加了数学与语文的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，…800进行编号：
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）

    （2）抽出100人的数学与语文的水平测试成绩如表：
    人数数学
    优秀良好及格
    语文优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示语文成绩与数学成绩，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a、b的值；
    （3）在语文成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，设随机变量ξ=|a-b|，求：
    ①ξ的分布列、期望；
    ②数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1）．
    （1）若θ为向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角，求θ的值；
    （2）若向量2
    a
    +
    b
    与向量k
    a
    +
    b
    垂直，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号为
     

    ①
    m⊥n
    n?α
    ⇒m⊥α
    ②
    a⊥α
    a?β
    ⇒α⊥β
    ③
    m⊥α
    n⊥α
    ⇒m∥n
    ④
    n?β
    α∥β
    ⇒m∥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3x+y，其中（x，y）为
    x+y≤1
    x+2y≥1
    2x+y≥1
    表示区域内的点，则z的取值范围为
     
    ．

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