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    17．直线xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 直线xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率k=$-\frac{sin3{0}^{°}}{cos15{0}^{°}}$，即可得出．

    解答 解：直线xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率k=$-\frac{sin3{0}^{°}}{cos15{0}^{°}}$=-$\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的斜率、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知双曲线的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，AB=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为4a+2m．

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    8．已知圆C：x2+y2=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，且点分别为A、B，若∠APB=60°，O为坐标原点，则OP的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．设g（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，
    （1）求a的值；
    （2）对任意x1＞x2＞0，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜1恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）讨论方程g（x）=f（x）+ln（x+1）在[1，+∞）上根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1．
    （Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
    （Ⅱ）求满足f（x）≥$\sqrt{3}$+1的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设复数z满足（1+i）•z=1-2i3（i为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设 f：A→B是从A到B的映射，下列叙述正确的有（　　）
    ①A中每一元素在B中有唯一象   ②B中每一元素与A中唯一元素对应
    ③B中元素可以在A中无原象        ④B是A中所有元素的象的集合
    ⑤A中元素可以在B中无象．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=ax3+bx+7（其中a，b为常数），若f（-7）=-17，则f（7）的值为（　　）
    A．31B．17C．-17D．15

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