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    已知曲线 C：y=x3-x+2．求曲线C过点P（1，2）处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，设出切点坐标，写出过切点的切线方程，代入点P的坐标求解切点横坐标，代回切线方程得答案．
    解答： 解：由y=x3-x+2，得y′=3x2-1，
    设切点为（x0，x03-x0+2），
    则y′|x=x0=3x02-1．
    ∴曲线 C：y=x3-x+2过切点的切线方程为y-x03+x0-2=(3x02-1)(x-x0)．
    代入P（1，2）得，得2x03-3x02+1=0，
    解得x0=-
    1
    2
    或x0=1．
    ∴曲线C过点P（1，2）处的切线方程为y=2x或y=-
    1
    4
    x+
    9
    4
    ．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，解答的关键在于区分给出的定点是否为切点，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（-4r，3r）（r≠0），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)cos(2π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到石周卓婷同学的某些成绩数据如下：
    第一次考试 第二次考试 第三次考试 第四次考试
    数学总分 118 119 121 122
    总分年级排名 133 127 121 119
    （1）求总分年级名次对数学总分的线性回归方程y=bx+a；（必要时用分数表示）
    （2）若石周卓婷同学想在下次的测试时考入前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）求不等式的解集：x2+4x-5＞0
    （Ⅱ）已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8），求BC边上的高所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：
    （1）EO∥平面PAD；    
    （2）平面PDC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=3，an=-an-1-4n（N≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和Sn．
    （1）证明：数列{an+2n+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求Sn．
    （3）设bn=
    |Sn|
    n
    •（
    9
    10
    ）n，求b2n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
    		3
    ）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
    （3）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[90，100）、[90，100]．
    （Ⅰ）求图中x的值及平均成绩；
    （Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，求2人成绩都不低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2＜1的解集为
     
    ．

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