Question

已知角α终边上一点P（-4r，3r）（r≠0），求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)cos(2π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：利用任意角的三角函数定义求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后将sinα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵角α终边上一点P（-4r，3r）（r≠0），
∴当r＞0时，sinα=

3r

(-4r)2+(3r)2

=

3

5

；
当r＜0时，sinα=-

3

5

，
则原式=

-sinαsinαcosα

-sinαcosα

=sinα=±

3

5

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．