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    【题目】建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2 ， 侧面的造价为80元/m2 ， 屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

    【答案】解：设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为
    那么猪圈的总造价y=3x120+3× ×80×2+1120=360x+ +1120，
    因为 ，
    当且仅当 ，即x=4时取“=”，
    所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元．
    【解析】设猪圈底面正面的边长为xm，利用x表示出猪圈的总造价，再根据函数的特点利用基本不等式进行求最值即可．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用基本不等式在最值问题中的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD= ．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知椭圆曲线方程为 ，两焦点分别为F1 ， F2 ．
    （1）若n=﹣1，过左焦点为F1且斜率为 的直线交圆锥曲线于点A，B，求△ABF2的周长．
    （2）若n=4，P圆锥曲线上一点，求PF1PF2的最大值和最小值．

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    【题目】已知集合 ，设f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．
    （1）若m=5，求A∩C；
    （2）若﹣2∈A，求m的值．

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    【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式 ；
    （3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

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    【题目】【2017河北唐山二模】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：

    项目

    生产成本

    检验费/次

    调试费

    出厂价

    金额（元）

    1000

    100

    200

    3000

    （Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

    （Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

    （Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

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    【题目】已知函数f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，求实数b的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log2m在区间[﹣3，3]上有解，求m的最大值．

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    【题目】【2017北京丰台5月综合测试】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）证明：对于，在区间上有极小值，且极小值大于0.

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    【题目】【2017年第二次全国大联考江苏卷】若无穷数列满足：恒等于常数,则称具有局部等差数列.

    （1）若具有局部等差数列，且，求；

    （2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有局部等差数列，并说明理由；

    （3）设既具有局部等差数列，又具有局部等差数列，求证：具有局部等差数列.

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