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    现从3名语文老师，4名数学老师中选派3人组成一个“支教讲学团”，且这两个学科都至少有1人，则不同的选派方法共有
     
    种（用数字作答）．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：本题是一个分类计数问题，从3名语文老师，4名数学老师中选派3人组成一个“支教讲学团”，且这两个学科都至少有1人，包括有一个语文两个数学和两个语文一个数学两种情况，利用组合数列举出两种情况的组合数，相加得到结果．
    解答： 解：分两类，一个语文两个数学和两个语文一个数学，
    当有一个语文两个数学时，有C31C42=18，
    当有两个语文一个数学时，有C32C41=12，
    根据分类计数原理知共有18+12=30种结果，
    故答案为：30；
    点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，考查分类计数原理，把所有符合题意的情况分成两种结果，写出每一种的结果数，注意做到不重不漏．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，只需把函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）
    A、向右平移个
    π
    2
    单位
    B、向左平移
    π
    2
    个单位
    C、向右平移
    π
    4
    个单位
    D、向左平移
    π
    4
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    1
    1-i
    +i7对应的点位于（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-5，0），点Q是圆（x-5）2+y2=36上的点，M是线段PQ的中点．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程．
    （Ⅱ）过点P的直线l和轨迹C有两个交点A、B（A、B不重合），①若|AB|=4，求直线l的方程．②求
    PA
    •
    PB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用适当的方法表示不等式4x-5＜3的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    且与抛物线y2=4x有公共焦点F2．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆交于M、N两点，直线F2M与F2N倾斜角互补，证明：直线l过定点，并求该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）求证：平面BED⊥平面AED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为常数，a≠0，函数f(x)=(a+
    b
    x
    ) ex    ．
    （1）若a=2，b=1，求f（x）在（0，+∞）内的极值；
    （2）①若a＞0，b＞0，求证：f（x）在区间[1，2]上是增函数；
    ②若f（2）＜0，f（-2）＜e-2，且f（x）在区间[1，2]上是增函数，求由所有点（a，b）形成的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点．
    （1）设点P是第一象限内椭圆上的点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的坐标；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞0，（其中O为原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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