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若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为(  )
A.4B.5C.6D.8
C
因为由题意知,函数y=f(x)是个周期为2的周期函数,且是个偶函数,在一个周期[-1,1)上,
图象是2条斜率分别为1和-1的线段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的图象.
函数y=log4|x|也是个偶函数,先看他们在[0,+∞)上的交点个数,则它们总的交点个数是在[0,+∞)
上的交点个数的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,图象过(1,0),和(4,1),是单调增函数,与f(x)交与3个不同点,∴函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点个数是6个.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)设为实常数).
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求的值;
(3)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则有(    )
A.是奇函数, B.是奇函数,
C.是偶函数D.是偶函数,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数为偶函数,则=(   )
A.B.C.D.

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已知函数,则的值为 ___________

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定义在上的函数的图像关于对称,且当时,(其中的导函数),若,则的大小关系是(    )
A.B.
C.D.

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已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时,(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的定义域均为R,则
A. 与均为偶函数     B.为奇函数,为偶函数
C. 与均为奇函数     D为偶函数,为奇函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在实数集上的偶函数满足时,,则时,________.

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