Question

【题目】某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于为一等品；指标不小于且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品亏损元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各件的检测结果统计如下：

测试指标
甲
乙

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：

（1）乙生产一件产品，盈利不小于元的概率；

（2）若甲、乙一天生产产品分别为件和件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？

（3）从甲测试指标为与乙测试指标为共件产品中选取件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 元；(3)

【解析】

（1）设事件表示“乙生产一件产品，盈利不小于25元”，即该产品的测试指标不小于80，由此能求出乙生产一件产品，盈利不小于25元的概率．

（2）由表格知甲生产的一等品、二等品、三等品比例为即，所以甲一天生产30件产品，其中一等品有3件，二等品有21件，三等品有6件；由表格知乙生产的一等品、二等品、三等品比例为，所以乙一天生产20件产品，其中一等品有6件，二等品有12件，三等品有2件，由此能求出甲、乙两人一天共为企业创收1195元．

（3）设甲测试指标为，的7件产品用，，，，，，表示，乙测试指标为，的7件产品用，表示，利用列举法能求出两件产品的测试指标差的绝对值大于10的概率．

（1）设事件表示“乙生产一件产品，盈利不小于元”，即该产品的测试指标不小于，则；

（2）甲一天生产件产品，其中一等品有件；二等品有件；

三等品有件；

甲一天生产件产品，其中一等品有件；二等品有件；

三等品有

，即甲、乙两人一天共为企业创收元；

（3）设甲测试指标为的件产品用，，，,表示，乙测试指标为的件产品用，表示，用（，且）表示从件产品中选取件产品的一个结果.

不同结果为，，，，，，，，

，，，，，，，，，

，，，，，共有36个不同结果.

设事件表示“选取的两件产品的测试指标差的绝对值大于”，即从甲、乙生产的产品中各取件产品，不同的结果为，，，，，，，，，，，，，，共有个不同结果.

则.