练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如图所示，底面圆的半径为1，点O是圆心，过顶点S的截面SAB与底面所成的二面角是60°
    （1）求截面SAB的面积；
    （2）求点O到截面SAB的距离．
    精英家教网

    精英家教网
    （1）取AB中点C，
    连接OC，SC，
    则∠SCO=60°
    SO=1，
    所以OC=
    		3
    3
    ，SC=
    2
    		3
    3
    ，AB=
    		6
    3
    ，
    ∴截面SAB的面积S=
    1
    2
    ×AB×SC=
    1
    2
    ×
    		6
    3
    ×
    2
    		3
    3
    =
    		2
    3
    ．
    （2）在Rt△SOC中，
    作OD⊥SC，
    则OD即为所求，
    OD=
    SO×OC
    SC
    =
    1×
    		3
    3
    2
    		3
    3
    =
    1
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求答下列三小题：
    （1）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
    则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是多少？
    （2）圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16
    		2
    π    ，求圆锥的体积．
    （3）一简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），求该组合体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点为P的圆锥的轴截面积是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，O为底面圆的圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O-HPC的体积最大时，OB的长是（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    2
    		5
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知：如图，圆锥SO的轴截面是等腰直角三角形，其母线长为4a，A为底面圆周上一点，B是底面圆内一点，且OB⊥AB，C是SA的中点，D是O在SB上的射影．

    　　

    (Ⅰ)求证：OD⊥平面SAB；

    (Ⅱ)设平面SOA和平面SAB所成的二面角为θ(0＜θ＜)，问能否确定θ，使得三棱锥C—SOD的体积最大？若能，求出体积的最大值和对应的θ；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，，垂足为B，，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（    ）

    A.                 B.                      C.                 D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，，垂足为B，，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（    ）

    A.          B.             C.          D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案