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    已知实数x，y满足不等式组
    x-3y+15≥0
    3x+y-35≤0
    y≥5
    ，则z=x+y的最大值为（　　）
    A、15B、17C、20D、30
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由线性约束条件作出可行域，求出最优解，则目标函数的最大值可求．
    解答： 解：由不等式组
    x-3y+15≥0
    3x+y-35≤0
    y≥5
    作可行域如图，

    联立
    x-3y+15=0
    3x+y-35=0
    ，解得
    x=9
    y=8
    ．
    ∴B（9，8）．
    由图可知，使z=x+y取得最大值的最优解为B（9，8）．
    ∴z=x+y的最大值为9+8=17．
    故选：B．
    点评：本题只是直接考查线性规划问题，近年来线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合法是重要的数学思想方法，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．是中档题．
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    抛物线y=-bx2+3的对称轴是
     
    ，顶点是
     
    ．

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    某程序的框图如图所示．执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    抛物线y=x2-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（　　）
    A、m＜-1或m＞2
    B、m＜0或m＞-1
    C、-1＜m＜0
    D、m＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、已知a、b为异面直线，过空间中不在a、b上的任意一点，可以作一个平面与a、b都平行
    B、在二面角α-l-β的两个半平面α、β内分别有直线a、b，则二面角α-l-β是直二面角的充要条件是α⊥β或b⊥a
    C、已知异面直线a与b成60°，分别在a、b上的线段AB与CD的长分别为4和2，AC、BD 的中点分别为E、F，则EF=
    		3
    D、正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值8
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数列{an}中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列{an}的一个子列．
    （Ⅰ）写出数列{3n-1}的一个是等比数列的子列；
    （Ⅱ）若{an}是无穷等比数列，首项a1=1，公比q＞0且q≠1，则数列{an}是否存在一个子列为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-2sin2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，四个顶点所围成菱形的面积为8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若A、B两点在椭圆C上，坐标原点为O，且满足kOA•kOB=-
    1
    2
    ，
    （i）求
    .
    OA
    •
    .
    OB
    的取值范围；
    （ii）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是关于x的二次函数，且f（-
    3
    2
    +x）=f（-
    3
    2
    -x），f（-
    3
    2
    ）=49，其函数图象与x轴两交点间的距离等于7，求二次函数y=f（x）的解析式．

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