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    已知函数f（x）=-x3+1，
    （1）求f（x）的单调减区间；
    （2）求f（x）过点（-2，1）的切线方程．
    考点：利用导数研究函数的单调性,利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）求出函数的导数，从而求出函数的单调区间；（2）先求出切点坐标，从而求出切线方程．
    解答： 解：（1）∵f′（x）=-3x2≤0，
    ∴函数f（x）在（-∞，+∞）递减；
    （2）设切点A（x0，y0），
    f′（x0）=-3x02=k，y0=-x03+1，y0-1=k（x0+2），
    以上三式联立解得：x0=3或x0=0，y0=-26或y0=1，
    ∴切线方程为：y=-27x+55或y=1．
    点评：本题考查了函数的单调性，求曲线的切线方程问题，找到切点是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
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