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    19．已知函数f（x）=x-1的定义域是[-1，2]．
    （1）求f（x-2）的定义域；
    （2）求f（2x-1）．

    分析 （1）利用函数的定义域求解f（x-2）的定义域．
    （2）利用函数的解析式直接求解函数的解析式即可．

    解答 解：函数f（x）=x-1的定义域是[-1，2]．
    （1）由-1≤x-2≤2，解得1≤x≤4，所以f（x-2）的定义域：[1，4]；
    （2）f（2x-1）=2x-1-1=2x-2．

    点评 本题考查函数的定义域以及函数的解析式的应用，是基础题．

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    9．（1）某校夏令营有2名男同学和2名女同学，现从这4名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）．设M为事件“选出的2人中有1名男同学和1名女同学”，求事件M发表的概率．
    （2）已知函数f（x）=ax+$\frac{4}{x}$，从区间（-2，2）内任取一个实数a，设事件A={函数y=f（x）-2在区间（0，+∞）上有两个不同的零点}，求事件A发生的概率．

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    10．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\sqrt{3}）$，则f（8）=$2\sqrt{2}$．

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    7．椭圆中心在原点，一个焦点F（$\sqrt{2}$，0），且定点P（1，0）到椭圆上各点距离的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆方程．

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    14．设F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，O为坐标原点，若双曲线右支上存在一点P，使$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

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    4．已知正项等比数列{an}满足a5+a4-a3-a2=8，则a6+a7的最小值为（　　）
    A．4B．16C．24D．32

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    11．已知函数f（x）=ex[$\frac{1}{3}$x3-2x2+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；
    （2）关于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）讨论函数f（x）极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C：x2+y2+4x-6y-3=0．
    （1）求过点M（-6，-5）的圆C的切线方程；
    （2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．

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