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    5．求直线l：3x-y-6=0被圆C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的长为  （　　）
    A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{10}$

    分析 求出圆的圆心、半径，求出圆心到直线的距离，由此利用勾股定理能求出弦长．

    解答 解：圆C：（x-1）2+（y-2）2=5的圆心C（1，2），半径r=$\sqrt{5}$，
    圆心C（1，2）到直线l的距离d=$\frac{|3-2-6|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
    ∴|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{5-\frac{10}{4}}$=$\sqrt{10}$．
    故选：C．

    点评 本题考查弦长的求法，考查直线方程、圆、点到直线的距离公式、勾股定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，
    测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（　　）
    A．$50\sqrt{2}$mB．50mC．$50\sqrt{3}$mD．$50\sqrt{6}$m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．
    时间x（秒）510152030
    深度y（微米）610101316
    （1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
    （2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
    回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求曲线C1的普通方程；
    （2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-2）2+y2=4．
    （1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1，C2的极坐标方程；
    （2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列参数方程能与方程y2=x表示同一曲线的是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数）
    B．$\left\{{\begin{array}{l}{x={{sin}^2}t}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t为参数）
    C．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\\ y=tant\end{array}\right.$（t为参数）
    D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$（t为参数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}$，则下列各点中一定在l上的是（　　）
    A．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）B．（$\overline{x}$，0）C．（0，$\overline{y}$）D．（0，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在极坐标系中，过点A（4，-$\frac{π}{2}$）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为4$\sqrt{2}$．

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