【题目】太原五中是一所有着百年历史的名校,图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图,第1次到第14次参观学习人数依次记为A1 , A2 , …,A14 , 图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是 .
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=3,曲线C的参数方程为 (α为参数).
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)P(1,1),设直线l与曲线C相交于A、B两点,求|PA||PB|的值.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为
,点
为短轴的一个端点,
,若点
在椭圆
上,则点
称为点
的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
、
两点,且
两点的“椭点”分别为
,以
为直径的圆经过坐标原点
,试求
的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)当p=1时,若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
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【题目】己知函数f(x)=sinx+ cosx(x∈R),先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=
对称,则θ的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为
,以椭圆
的短轴为直径的圆
经过这两个焦点,点
,
分别是椭圆
的左、右顶点.
()求圆
和椭圆
的方程.
()已知
,
分别是椭圆
和圆
上的动点(
,
位于
轴两侧),且直线
与
轴平行,直线
,
分别与
轴交于点
,
.求证:
为定值.
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本
万元,每生产
(百辆),需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每辆车售价
万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】已知椭圆的一个焦点为
,左、右顶点分别为
,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)记与
的面积分别为
和
,求
关于
的表达式,并求出当
为何值时
有最大值.
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【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏,已知甲每次投篮命中的概率均为,甲投篮3次均未命中的概率为
,乙每次投篮命中的概率均为
,乙投篮2次恰好命中1次的概率为
,甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若乙投篮3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投篮2次,设两人命中的总次数为,求
的分布列和数学期望.
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