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    17．分析斜率公式k=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$（x1≠x2）的特征，完成下面题目：已知A（2，4）．B（3，3），点P（α，b）是线段AB（包括端点）上的动点．试求$\frac{b-1}{a-1}$的取值范围．

    分析 由题意画出图形，求出MB、MA所在直线的斜率得答案．

    解答 解：如图，

    ∵A（2，4）．B（3，3），点P（α，b）是线段AB（包括端点）上的动点，
    ∴${k}_{MB}=1，{k}_{MA}=\frac{4-1}{2-1}=3$．
    ∴$\frac{b-1}{a-1}$的取值范围是[1，3]．

    点评 本题考查直线斜率的求法，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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    7．设满足方程（2alna-b）2+（c2-mc+3+d）2=0的点（a，b），（c，d）的运动轨迹分别为曲线M，N，若在区间[$\frac{1}{e}$，e]内，曲线M，N有两个交点（其中e=2.71828…是自然对数的底数），则实数m的最大值为（　　）
    A．4B．4+2ln3C．e+2+$\frac{3}{e}$D．$\frac{1}{e}$+3e-2

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    8．作出下列函数的图象：
    （1）y=2x+2；
    （2）y=|lgx|；
    （3）y=（$\frac{1}{2}$）|x|．

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    5．己知集合p={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4=0}
    （1）若b=4时，存在集合M，使得P?M?Q，求出这样的集合M；
    （2）P是否能成为Q的一个子集？若能．求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．判断下列各题中的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是否共线：
    （1）$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$一$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
    （2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如甲α是β的充分非必要条件，那么$\overline{α}$是$\overline{β}$的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{S{\;}_{7}}{S{\;}_{14}}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{S{\;}_{14}}{S{\;}_{21}}$=（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1≤x2≤x3，则a的最小值为-$\frac{5}{27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx+（1-b）x+a，且f（x）的图象过点（1，$\frac{3}{2}$-b）．
    （1）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
    （2）设x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个极值点，若b≥$\frac{7}{2}$，求f（x1）-f（x2）的最小值．

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