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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点在正方体的表面上运动，则总能使 与垂直的点所构成的轨迹的周长等于 ．
解析试题分析：取的中点、，连接，则平面，设在平面中的射影为，过与平面平行的平面为，∴能使与垂直的点所构成的轨迹为矩形，其周长与矩形的周长相等，∴正方形等于的棱长为1，∴矩形的周长为.考点：立体几何中的轨迹问题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_______.
若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为 ．
已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.
将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.
如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=" __" ___.
某几何体的三视图如图所示，它的体积为__________.
正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为 .
如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是 .
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在正方体的表面上运动，则总能使
与
垂直的点所构成的轨迹的周长等于 ．
优学名师名题系列答案
的中点
、
，连接
，则
平面
，设
在平面
中的射影为
，过
与平面
，∴能使
等于
的棱长为1，∴矩形
，那么这个球的表面积为_______.
，则圆锥侧面积等于___________.
，则圆锥的体积是________
. 
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为3：2，则三棱锥
和
的体积比
=" __" ___.
的三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面
，点
是线段
的中点，过
，那么这个三棱锥的体积是 .